在他精心教导之下，五子皆先后登科及第，人们为了表达对窦氏一门的歌颂之情，于是将其称为“五子登科”。 这主要是因为在古代社会，一个家族如果有一个人进士及第，那么就会光耀门楣。窦禹钧也就是窦燕山，五个儿子都登科及第。 这对于当时社会来说，是一个令人羡慕嫉妒恨的事情。而培养了五个进士儿子的窦燕山，本人在八十二岁高寿无疾而终。
这在当时传为了一段佳话，当朝太师冯道闻知此事，为窦燕山赋诗云：“燕山窦十郎，教子有义方。灵椿一株老，丹桂五枝芳。”。 《三字经》中也借用这个故事，告诫广大为人父母者，只有教导有方，儿子才能登科及第，这就是五子登科”的典故。 后来随着社会发展“五子登科”，逐渐用来作结婚祝词或吉祥语。这其实也充分说明了，古人对“五子登科”的歌颂和羡慕。
实际上在现代社会中，一年一度的高考，就类似于科举考试，每个家长也都望子成龙、望女成凤，所以他们就会用“五子登科”的故事，去教育孩子应该努力学习，将来考一个称心如意的大学。 第二、“五子登科”的历史渊源 关于“五子登科”的出处和故事，明天其实还有很多说法。比如，明朝时期打造的五子登科铜镜，其实就是对“五子登科”典故的传颂。
五子登科麒麟送子铜镜、大雁五子登科铜镜等，绘声绘色的描绘出了“五子登科”，在民间社会的积极影响。 从明代“五子登科铜镜”中，其实就可以体现出人们，对“五子登科”的喜爱和推崇，后来“五子登科”成为了传统吉祥图案。 寄托了普通百姓之家，期望自己的孩子，都能像窦燕山五子一样登科及第。而对于现代人来说，则希望自己的孩子能金榜题名。
实际上窦燕山乃官僚子弟，他的祖辈皆世代为官。所以窦燕山的家庭非常殷实，但由于他的父亲英年早逝，所以自幼与母亲相依为命。 但由于窦燕山自幼聪慧好学，并且在少年时便凭借才学显名，后来他走上了仕途并成家立业，但令人遗憾的是始终没有孩子。 后来在一天夜里，他梦到了自己的祖父，他告诉窦燕山命中无子，并且还会成为一个早丧之人。
要想破解这个魔咒只有一个方法，那就是一定要积德行善，只有这样才能改变自己的命运。梦醒之后，窦燕山拿出家中钱财，助人葬父、娶妻、经商开源、开办学堂。 窦燕山成为了远近闻名的大善人，他的祖先再一次托梦给他，告诉他“因为善行，你被延长了三十年阳寿，还即将拥有五个儿子”。 虽然这个故事充满了迷信色彩，但是却体现出了古人思想中，积德行善的重要性，以及人们对长寿的向往。
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