12颗外观一样的子弹,其中一颗为残次品(质量不同),怎样用天平仅称三次找出次品?
为便于叙述,将12颗子弹编为1~12号。1.将12颗子弹平均分成A(1、2、3、4)、B(5、6、7、8)、C(9、10、11、12)三组,任选两组,比如将A、B两组分别放在天平的左右两盘。(1)天平平衡,则残次品在C组。将C中任意两颗子弹,比如9、10分别放在天平的左右两盘中。(a)天平平衡,则11、12必有一颗是残次品。
将1~10中任意一颗,比如1和11(也可以是12)分别放在天平的左右两盘中。天平平衡,则12是残次品;天平不平衡,则11是残次品。(b)天平不平衡,则9、10必有一颗是残次品。以下仿(a)处理,此略,大家可试一下。(2)天平不平衡,并假设天平指针左偏。则残次品在A、B两组中,将A组一颗子弹,B组两颗子弹,比如1、5、6放在天平的左盘,将A、B、C三组各一颗子弹,比如2、7、9放在天平的右盘。
(a)天平平衡,则残次品在3、4、8中,将3、4分别放在天平的左右两盘中。天平平衡,则8是残次品;天平不平衡,指针左偏,则3是残次品;天平不平衡,指针右偏,则4是残次品。(b)天平不平衡,指针左偏,则1和7必有一颗是残次品。在其他10颗子弹中任选一颗,比如2与1(或7)分别放在天平的两盘中。天平平衡,则7是残次品;天平不平衡,则1是残次品。
文章TAG:次品 分辩 明白 如何分辩次品 一次给你讲明白